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Temas y cursos de este programa:
El Doctorado en Estadísticas, ofrece a los estudiantes con título de maestría una vía para profundizar en su desarrollo profesional y fortalecer su capacidad de liderazgo en el campo. A lo largo del programa, los estudiantes adquieren un dominio avanzado de la literatura especializada y de los métodos de investigación, lo que les permite demostrar su competencia mediante la aplicación rigurosa de estos conocimientos. Un doctorado representa la máxima distinción académica para quienes aspiran a superar los estándares convencionales y están dispuestos a asumir los desafíos propios de la investigación y la excelencia profesional.
Las especialidades del doctorado se definen en el proceso de admisión.
Temas y Cursos:
EST801 – Inferencia Estadística Avanzada / Advanced Statistical Inference
EST802 – Modelos Lineales y No Lineales / Linear and Nonlinear Models
EST803 – Probabilidad y Procesos Estocásticos / Probability and Stochastic Processes
EST804 – Métodos Bayesianos / Bayesian Methods
EST805 – Análisis Multivariado / Multivariate Analysis
EST806 – Series Temporales y Modelos Dinámicos / Time Series and Dynamic Models
EST807 – Métodos de Investigación en Estadística / Research Methods in Statistics
DPS801 Estadísticas Aplicadas Modernas
DPS802 Análisis Multivariable
DPS803 Teoría Estadística Avanzada
DPS804 Temas en Física Matemática
DPS805 Monte Carlo
DPS806 Estimación de Función en Ruido Blanco
DPS807 Análisis de Supervivencia
DPS808 Estadística Aplicada Moderna: Minería de Datos
DPS809 Procesos Estocásticos
DT800 –Tecnologías de Información para la Investigación Avanzada / Information Technologies for Advanced Research:
Estudio integrado de herramientas digitales, análisis de datos, inteligencia artificial, automatización, computación en la nube y tecnologías emergentes aplicadas al campo objeto de estudio.
999A Doctoral Dissertation or Thesis
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Programa Sinóptico
DPS801: Regresión lineal y métodos relacionados. Selección de modelo, menos ángulo de regresión y el lazo, métodos escalonados. Clasificación. Análisis discriminante lineal, regresión logística, y soporte de máquinas vectoriales (MVS). Expansiones de la base, splines y regularización. Métodos del kernel. Modelos aditivos generalizados. Alisado del núcleo. Mezclas de Gauss y el algoritmo EM. Evaluación y selección de modelos: crossvalidation y el bootstrap. Pathwise de coordenadas de descenso. Modelos gráficos dispersos.
DPS802: Temas sobre análisis multivariante y matrices aleatorias en estadística.
DPS803: Abarca una amplia gama de temas, incluyendo: procesos empíricos, eficiencia asintótica, convergencia uniforme de medidas, contigüidad, métodos de remuestreo, expansiones Edgeworth.
DPS804: Cubre temas en física matemática. Los temas específicos pueden variar, dependiendo del investigador. Conocimientos avanzados en teoría y análisis de probabilidad es deseable para este curso.
DPS805: Números y vectores aleatorios: inversión, aceptación-rechazo, cópulas. Reducción de varianza: antithetics, estratificación, control de variables, muestreo de importancia. MCMC: cadenas de Markov, balance detallado, Metropolis-Hastings, metrópolis al azar de la caminata, muestreador de nnindependence, muestreo de Gibbs, dechado de la rebanada, híbridos de Gibbs y metrópoli, Temple. Montecarlo secuencial. Cuasi-Monte Carlo. Cuasi-Montecarlo aleatorizado. Ejemplos, problemas y motivación de las estadísticas Bayesiana, aprendizaje nnmachine, finanzas computacionales y gráficos.
DPS806: Forma de espacio de secuencia de modelo de ruido blanco de Gauss. Hiperrectángulos, convexidad cuadrática y Teorema de Pinsker. Estimación MiniMax sobre balones LP y espacios Besov. Papel de ondas y bases incondicionales. Estimadores lineales y umbrales. Desigualdades de Oracle. Recuperación óptima y umbrales universales. Estimador de riesgo imparcial de Stein y elección de umbral. La complejidad penaliza la selección de modelos. Conectando algoritmos de ondas rápidas y teoría. Más allá de las bases ortogonales.
DPS807: El curso introduce conceptos básicos, fundamentos teóricos y métodos estadísticos asociados a los datos de supervivencia. Los temas incluyen censura, estimación de Kaplan-Meier, prueba de Logrank, regresión proporcional de los peligros, modelo acelerado del tiempo de la falta, análisis multivariante del tiempo de falta y riesgos competidores. Se cubrirán los métodos tradicionales de proceso de conteo/martingala, así como los métodos de proceso empíricos modernos. Conocimientos avanzados y comprensión de la teoría básica de probabilidades y métodos estadísticos de inferencia, es deseable para este curso.
DPS808: Secuencia de dos partes. Nuevas técnicas para el aprendizaje predictivo y descriptivo usando ideas que puentean brechas entre estadísticas, informática e inteligencia artificial. El énfasis está en los aspectos estadísticos de su aplicación e integración con una metodología estadística más estándar. El aprendizaje predictivo se refiere a la estimación de modelos a partir de datos con el objetivo de predecir los resultados futuros, en particular, los modelos de regresión y clasificación. El aprendizaje descriptivo se utiliza para descubrir patrones y relaciones generales en los datos sin un objetivo predictivo, visto desde una perspectiva estadística como el análisis exploratorio automatizado por computadora de grandes conjuntos de datos complejos.
DPS809: Semimartingalas, integración estocástica, fórmula de Ito, teorema de Girsanov. Gauss y procesos relacionados. Procesos estacionarios/isotrópicos. Geometría integral y probabilidad geométrica. Maxima de campos y aplicaciones aleatorias a estadísticas espaciales e imágenes.
999A: La tesis, se emprenderá previa aprobación de la propuesta por parte del Academic Staff de la Universidad, preferiblemente no mayor de 100 páginas sin contar páginas preliminares ni anexos, ni menor de 90 páginas, original y auténtico.
